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苹果手机在发送短信后通常会显示已送达提示，表明短信已经成功发送并到达了接收方的手机。如果短信没有显示已送达提示，可能有以下几种原因。
1、信号问题：如果手机信号较弱或处于无信号状态，可能会导致短信发送失败或无法及时显示“已送达”提示，请确保手机信号良好并重新发送短信。
2、短信内容问题：如果短信内容包含特殊字符、大量文本或附件等，可能会导致短信无法成功发送，请检查短信内容，并确保符合短信格式要求。
3、接收方设置问题：如果接收方的手机设置了某些短信拦截功能或屏蔽了发送方的短信，可能会导致短信无法到达接收方手机，从而无法显示“已送达”提示，请与接收方确认是否设置了相关拦截功能。
4、系统问题：有时候苹果手机的系统可能会出现一些故障或错误，导致短信功能无法正常工作，可以尝试重启手机或更新系统版本来解决问题。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果官方客服或前往苹果专卖店寻求帮助，他们可以帮助诊断问题并提供相应的解决方案。